Question

Решить неравенство (с подробной разверткой) !Спасибо!

Answer 1

Находим нули. x = 1 ; x = -1 ; x = -7/4

Проставляем их на числовой прямой. Находим знаки интервалов.

_____-______-7/4______+_____-1______-______1________+_____

Теперь найдем ОДЗ. 4x+7≥0 x≥ -7/4

Тогда наш Ответ:

[-1 ; 1] и x = -7/4

Answer 2

$( {x}^{2} - 1) \times \sqrt{4x + 7} \leqslant 0$

О.Д.З. : 4х + 7 ≥ 0
4х ≥ - 7
х ≥ - 7/4



Решим методом интервалов :

Найдём нули функции

1) х² - 1 = 0

х = - 1 ; 1

2) 4х + 7 = 0

х = - 7/4



--------•[ - 7/4 ]+++++•[ - 1 ]-------• [ 1 ]++++++> х

Х € ( - ∞ ; - 7/4 ] U [ - 1 ; 1 ]

С учётом ОДЗ

Х € { - 7/4 } U [ - 1 ; 1 ]



ОТВЕТ: { - 7/4 } U [ - 1 ; 1 ]