Question

Точка C- середина отрезка AB. Найдите неизвестные координаты точек.
1) A(2;-5), B(-4;3)
2)A(-1;7), B(7;-5)
3)A(0;3), C(1;-5)
4)B(2;7), C(-3;-5)

Answer 1

1) C(0,5(2-4); 0,5(-5+3)) = (-1; -1)

2) C(0,5(-1+7); 0,5(7-5)) = (3; 1)

3) B(2*1 - 0; 2*(-5) - 3) = (2; -13)

4) A(2*(-3) - 2; 2*(-5) - 7) = (-8; -17)

Answer 2

1) A(2;-5), B(-4;3)

Так как С - середина, то её координаты :
$(\frac{x1 + x2}{2} | \frac{y1 + y2}{2} )$
Подставляем:
$c( \frac{2 - 4}{2} | \frac{ - 5 + 3}{2} ) = c( - 1 | - 1)$
знак " | " это точка с запятой


2)A(-1;7), B(7;-5)

$c( \frac{ - 1 + 7}{2} | \frac{7 - 5}{2} ) = c(3 |1)$

3)A(0;3), C(1;-5)

$\frac{x1 + x2}{2} = 1 \\ \\ \frac{y1 + y2}{2} = - 5$

А ( 0 ; 3 )
$\frac{0 + x2}{2} = 1 \\ \\ \frac{3 + y2}{2 } = - 5$

$x2 = 2 \\ y2 = - 13$

Значит, В ( 2 ; - 13 )


4) B(2;7), C(-3;-5)

Решается так же, как номер 3

$\frac{x1 + 2}{2} = - 3 \\ \\ \frac{y1 + 7}{2} = - 5$
$x1 = - 8 \\ y1 = - 17$


Значит, А( -8 ; - 17 )