Предмет: Математика, автор: caramelios

Решите неравенство.

Профиль.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: LFP
1

удобнее ввести замену:

(х+5)⁻¹ = a

 \frac{3-a}{4a-1} +\frac{1}{4} \leq 0

 \frac{12-4a+4a-1}{4(4a-1)} \leq 0

 \frac{11}{4a-1} \leq 0

на положительное число (4) можно умножить обе части неравенства, это ничего не изменит...(справа ведь ноль)

дробь эта никогда не будет равна нулю, а отрицательные значения будет принимать только, если знаменатель - число отрицательное...

4a - 1 < 0

a < 0.25 (вернемся к замене...)

 \frac{1}{x+5} &lt; \frac{1}{4}

 \frac{1}{x+5} - \frac{1}{4} &lt; 0

 \frac{4-x-5}{4(x+5)} &lt; 0

 \frac{-x-1}{x+5} &lt; 0 (поменяем знак; так удобнее...)

 \frac{x+1}{x+5} &gt; 0

неравенство решается методом интервалов...

++++++++(-5)----------(-1)++++++++

Ответ: х ∈ (-∞; -5) U (-1; +∞)

Похожие вопросы