Question

Помогите, пожалуйста, найти сумму числового ряда n*(n+1)

Answer 1

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, n(n+1)=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, (n^2+n)$

Необходимый признак:

$\lim\limits _{n \to \infty} a_{n}= \lim\limits _{n \to \infty}\, (n^2+n)=+\infty \; \Rightarrow$

ряд расходится, а значит невозможно найти сумму ряда, т.к. только сходящиеся ряды имеют сумму.