Question

Плиз, найдите область определения

$y=\sqrt{3-x} +\sqrt{(3+x)(x-2)}+2$

Answer 1

Функция определена в том, случае , если

О.Д.З.

$3 - x \geqslant 0 \\ (3 + x)(x - 2) \geqslant 0 \\ \\ \\ 1) \: 3 - x \geqslant 0 \\ x \leqslant 3 \\ \\ 2) \: (x + 3)(x - 2) \geqslant 0$
Решим методом интервалов:


++++++• [ - 3 ]------------•[ 2 ]+++++++++> х


Значит, Х € ( - ∞ ; - 3 ] U [ 2 ; + ∞ )

Перечением двух неравенств является промежуток ( - ∞ ; - 3 ] U [ 2 ; 3 ]



ОТВЕТ: ( - ∞ ; - 3 ] U [ 2 ; 3 ]