Question

На дне бассейна находится круглое отверстие, закрытое пробкой. какую минимальную силу нужно приложить к пробке, чтобы вынуть её из отверстия? В бассейн налита вода до высоты 2м, радиус пробки - 5 см. Массу пробки и силу трения между пробкой и отверстием не учитывайте. Считайте, что g = 10 м/с².

Answer 1

Дано: h = 2 м; r = 5 см = 0,05 м; ρ(воды) = 100 кг/м³; g = 10 м/с².

Найти: F - ?

Решение. Вынуть пробку мешает сила давления воды в бассейне. Минимальная сила, необходимая для того, чтобы вынуть пробку из отверстия, по значению равна силе давления воды на пробку: F = Fдавл.

Чтобы найти силу давления на пробку, воспользуемся определением давления: p = Fдавл/S ⇒ Fдавл = pS, а где гидростатическое давление воды: p = ρgh, а площадь круга: S = πr². Отсюда Fдавл = ρgh × πr².

Определим значение искомой величины:

[F] = кг/м³ × м/с² × м × м² = кг×м/с² = Н

F = 1000 × 10 × 2 × 3,14 ×0,05² = 157 Н.

Ответ: F = 157 H.