Question

Задача номер 1
Найдите х из рисунка- номер 4
Ответ: 26°



Задача номер 2
Градусная мера дуги АВ равна 60°. Найдите длину диаметр окружности, если известно, что длина хорды АВ равна8 см.
Ответ: 16





Задача номер 3
Две окружности, радиусом 10 см и 15см пересекаются. Найдите наибольшее целое значение, которое может принимать расстояние между центрами окружностей
Ответ: 24 см.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

1.

(4х - 49°) + (2х + 73°) = 180°,

4х + 2х = 180° + 49° - 73°,

6х = 156°,

х = 26°,

4х - 49° = 55° - угол 1,

2х + 73° = 125° - угол 2,

2.

так как ОА и ОВ - радиусы, то ОА = ОА, а ΔОАВ - равнобедреный, поэтому:

∠А = ∠В = (180° - 60°) / 2 = 60°,

из данного расчета видно, что ΔОАВ - равносторонний, значит:

ОА = ОВ = АВ = 8 см, следовательно:

диаметр окружности равен:

d = 2r = 2*ОА = 2 * 8 = 16 см,

3.

если окружности соприкосаются, то расстояние между их центрами будет равно:

10 + 15 = 25 см,

если данные окружности пересекаются, то наибольшим расстоянием между их центрами будет целое число:

25 - 1 = 24 см