Question

найти модуль суммы корней уравнения log2x^2-1 (x+2)=1/2
где 2x^2 -1 основание числа (x+2)

Answer 1

$log_{2x^2-1}(x+2)=\frac{1}{2}$

ОДЗ: $x>-2$

        В основании логарифма должно стоять положительное число, отличное от единицы: $\left \{ {{2 x^{2} -1\ \textgreater \ 0} \atop {2x^2-1 \neq 1}} \right.$
$x \neq 1;x \neq -1$

$2log_{2x^2-1}(x+2)=1$

$log_{2x^2-1}(x+2)^2=1$

$(2x^2-1)^1 =(x+2)^2$

$2x^2-1 =x^2+4x+4$

$2x^2-1-x^2-4x-4=0$

$x^2-4x-5=0$

$D=b^2-4ac$

$D=16-4*1*(-5)=16+20=36=6^2$

$x_1=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1$  не удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5$

Корень один х = 5

$|x|=|5|=5$

Answer 2

решение такое же, что и у первого автора...

ответ другой...

Ответ: 5