Предмет: Алгебра,
автор: pirlikserge05
Найдите значение выражения:
1/1*5+1/5*9+1/9*13.....+1/2001*2005.
Помогите даю 12 баллов!.!
Ответы
Автор ответа:
1
Смотри приложенное решение
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: ekgardt
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: belcenkoariana
Предмет: Литература,
автор: Alla505
Предмет: История,
автор: Катюшка024
1/(1*5)=(1/4)*(1/1-1/5)
1/(5*9)=(1/4)*(1/5-1/9)
1/(9*13)=(1/4)*(1/9-1/13) и т.д.
1/(2001*2005)=(1/4)*(1/2001-1/2005)
Складывая эти равенства, видим, что все слагаемые кроме первого и последнего сокращаются. Остается
(1/4)*(1/1-1/2005)=(1/4)*2004/2005=19/2005.