Question

розвязати нерівність
$\sqrt{x + 3} > \sqrt{x - 1}$

Answer 1

ограничения на подкоренные выражения:

$x\geq1$

Далее пользуемся монотонностью функции корня на её ОДЗ:

$x+3-(x-1)>0$

$x+3-x+1>0$

$4>0$ - выполняется для всех x на ОДЗ

Ответ: x≥1

Answer 2

√(x+3)>√(x-1)
{x+3>0
{x-1≥0

{x>-3
{x≥1 х€[1;+бес) это ОДЗ

(√(х+3))²>(√(х-1))²
х+3>х-1
4>0

ответ х€[1;+бес)