Question

В сосуд, содержащий лед массой m при температуре 0 С, доливают воду массой 1 кг при температуре 70 С. Если после установления теплового равновесия масса льда стала равной 1,1 кг, то первоначальная масса m льда равна… Удельная теплоемкость воды с=4 200 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, теплоемкостью сосуда пренебречь.

Answer 1

Тепло, которое выделит долитая вода при охлаждении от 70 до 0 °C будет равна
Q(1)=сm(t'-t),
где t'=0°С; t=70°С; с=4200 Дж/(кг•K); m=1 кг.

Всё тепло пойдёт на топление льда массой m'-1.1 (по условию), т.е.
Q(2)=(m'-1.1)λ,
где λ=330×10^3 Дж/кг; m'-масса льда до того, как его расплавили.

Тогда из уравнения теплового баланса
Q(1)+Q(2)=0
сm(t'-t)+(m'-1.1)λ=0
(m'-1.1)λ=-сm(t'-t)
(m'-1.1)λ=сm(t-t')
m'-1.1=сm(t-t')/λ
Искомое значение массы льда
m'=сm(t-t')/λ + 1.1
m'=4200×1×70/330000 + 1.1=2 кг