Question

Площадь каждого маленького треугольника на рисунке равна 1. Чему равна площадь треугольника ?

Answer 1

Уточнение к задаче. Все треугольники на рисунке равносторонние.

Пусть стороны маленького треугольника равны а, высоты маленького треугольника равны h, тогда по условию S=ah/2=1

$S_{DFM} = \dfrac{DM*FN}{2}=\dfrac{6a*6h}{2}=36*(\dfrac{ah}{2})=36\\ \\ S_{DAB} = \dfrac{DB*AG}{2}=\dfrac{4a*h}{2}=4*(\dfrac{ah}{2})=4\\ \\ S_{AFC} = \dfrac{AF*CK}{2}=\dfrac{5a*3h}{2}=15*(\dfrac{ah}{2})=15\\ \\ S_{BCM} = \dfrac{BM*CP}{2}=\dfrac{2a*3h}{2}=6*(\dfrac{ah}{2})=6\\ \\ \\S_{ACB}=S_{DFM}-S_{DAB}-S_{AFC}-S_{BCM}=\\\\=36-4-15-6=11$

Ответ: $S_{ACB}=11$