Question

В коробке лежат 10 деталей, причем 4 из них окрашены. Наудачу извлечены детали. Найти вероятность того, что среди 3 извлеченных деталей окажутся 2
окрашенные.

Answer 1

Всего все возможных исходов: $C^3_{10}=\dfrac{10!}{7!3!}= 120$ из них есть благоприятствующие исходы, исходы в котором из 3 извлеченных деталей окажутся две окрашенные детали

Выбрать два окрашенных деталей можно $C^2_4=\dfrac{4!}{2!2!}= 6$ способами, а один не окрашенный - $C^1_{10-4}=C^1_6=6$ способами. По правилу произведения, таких выбора у нас 6*6=36

Искомая вероятность: P = 36/120 = 0.3