Question

Найдите корень уравнения и запишите наименьший положительный корень в ответ.

Answer 1

cos π(2x-1)/3 = 1/2. Пусть π(2x-1)/3 = α , тогда cos α = 1/2.

Получаем, что α = +- arccos(1/2) + 2πn, n∈Z. α = +-π/3 + 2πn.

Учитывая замену: (n∈Z везде)

π(2x-1)/3 = +-π/3 + 2πn.

2x-1/3 = +-1/3 +2n

2x=1/3 +-1/3 +2n

x= 1/6 +-1/6 +n

Если нужен наименьший корень, то, как я понимаю, это x = n, n∈Z.