Question

1) Відомо, що х^2-у^2=1, а середнє арифметичне чисел х та у дорівнює 4. Чому дорівнює х-у? 2) Якщо х+у=5 і ху=6, то 1/х^2 + 1/у^2=? 3) Якщо а + б= 2, а + с= 3, то б - с=? 4) Якщо а на 3 менше від б/2, то що з наступного дає вираз для б через а?

Answer 1

1) x^2-y^2 =1. <=> (x-y)(x+y) = 1. Т.к. x+y/2 = 4, то x+y = 8. Отсюда x-y=1/8

2)1/x^2 +1/y^2 <=> x^2+y^2 / x^2*y^2 <=> (x+y)^- 2xy / (xy)^2 = 25-12 / 36= 13/36

3) a+b = 2, a+c=3. Вычтем из первого уравнение второе, получим b-c= -1

4) a+3 = b/2, тогда b= 2a +6.