Question

Упростите выражение √a^2-2ab+b^2+√16a^2 при a<0, b>0

Answer 1

√(a-b)^2 + √(4a)^2. Т.к. a<b, то нужно поменять a-b местами в первом случае(Мы можем это сделать, т.к. выражение стоит в четной степени) Получаем √(b-a)^2 = b-a. Теперь разберемся с √(4a)^2. Выносим из под корня 4|a|, где а стоит в модуле. Т.к. a меньше нуля, то по определению модуль раскроется отрицательно. т.е. √(4a)^2 = - 4a. Теперь считаем полученное выражение. b-a - 4a = b - 5a.