Question

В какой точке графика функций y=x*e^x тангенс угла наклона касательной равен 0?
СРОЧНООООО!!!

Answer 1

$y=xe^x\\tga=f`(x_0)\\x_0=?\\\\f`(x)=(xe^x)`=e^x+xe^x=e^x(1+x)\\f`(x_0)=e^{x_0}(1+x_0)\\\\e^{x_0}(1+x_0)=0\\e^{x_0}\neq 0=> \ \ 1+x_0=0=> \ \ x_0=-1$

Ответ: в точке х₀=-1