Question

Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор со скоростью v0 = 9 * 10^7 м/с, направленной параллельно обкладкам. Расстояние между пластинами конденсатора равно d, разность потенциалов U = 120 В, длина пластин L = 18 см. Если вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора равно h = 0,1 см, то чему равно расстояние d между пластинами?

Answer 1

Введём систему координат, где ось OX проведена вдоль конденсаторов, а OY перпендикулярно ей.
Движение электрона рассмотрим в двух осях:
1) По оси OX движение равномерное:

L=v0*t;

2) По оси OY движение равноускоренное:

h=(a*t^2)/2;

Найдём а, выражая t из первого уравнения:

t=L/v0

a=2h/t^2=2h(v0)^2/L^2

По второму закону Ньютона:

F=ma

Подставляя сюда а, получаем:

F=2mh(v0)^2/L^2

По определению напряжённости:

E=F/e

К тому же:

E=U/d

Приравнивая и выражая, получаем d:

d=Ue/F=UeL^2/2mh(v0)^2=(120*1,6*10^(-19)*18^2*10^(-4))/(2*9,1*10^(-31)*10^(-3)*81*10*14)=42,2*10^-3 м. (Все единицы приведены в СИ).