Question

Найдите наибольшее значение функции y = log5 (6x - x^2 + 16)

Answer 1

$y=\log_5(6x-x^2+16)=\log_5(-(x^2-6x+9)+25)=\log_5(-(x-3)^2+25)$

Если рассмотреть функцию под логарифмического выражения, то графиком функции квадратичной функции является парабола, ветви направлены вниз. Квадратичная функция достигает наибольшего значения в точке х=3, равно 25.

В данном случае, заданная функция достигает наибольшего значения в точке х=3, равное $y=\log_525=2$