Question

помогите пожалуйста завтра уже на школу пожалуйста пожалуйста пожалуйста пожалуйста пожалуйста пожалуйста пожалуйста

Answer 1

3) Чтобы было понятнее, пусть α - угол первой четверти, т.е. α ∈ [0; 90°]

tg(180° - α) = -tgα, т.к. получится тангенс угла, лежащего во II четверти

cos(180° + α) = -cosα, т.к. получится косинус угла, лежащего в III четверти

sin(270° + α) = -cosα, т.к. получится синус угла IV четверти, который переводится в косинус

ctg(270° - α) = ctg(90° - α) = tgα, т.к. 180° - период тангенса и котангенса

Тогда получается:

tg(α - 180°)cos(180° + α)sin(270° + α)/ctg(270° - α) = -tgα(-cosα)(-cosα)/tgα =

= -cos²α

cosα = 2/√5, 0 < α < π/2 (I четверть - всё положительно)

По основному тригонометрическому тождеству получаем:

sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 4/5) = 1/√5

По формуле tgα = sinα/cosα получаем:

tgα = 2/√5 : 1/√5 = 2/1 = 2

По формуле ctgα = 1/tgα получаем:

ctgα = 1/2

Ответ: sinα = 1/√5; tgα = 2; ctgα = 1/2.