Question

Здравствуйте, не могу решить вот это:
Первый член арифметической прогрессии равен 4, а разница = 3. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 246 ?

Answer 1

Сумма арифметической прогрессии:

S = (2a1 + d*(n - 1))/2 * n

(2*4 + 3*(n - 1))/2 * n = 246

(5 + 3n)/2 * n = 246

(5 + 3n) * n = 492

3n² + 5n - 492 = 0

D = 25 - 4*3*(-492) = 5929 = 77²

n1 = (-5 + 77)/2*3 = 72/6 = 12

n1 = (-5 - 77)/2*3 < 0 -- не удовл.

Ответ: нужно взять 12 первых членов прогрессии.