Question

Найти в градусах решение уравнения sin5x*sin(5x+40°)=0,5cos40° при условии -10°<х<10°

Answer 1

В левой части от произведения синусов перейдем к разности косинусов

$0.5\cos40а-0.5\cos(10x+40а)=0.5\cos40а\\ -0.5\cos(10x+40а)=0\\ \cos (10x+40а)=0\\ 10x+40а=90а+180аn,~~ ,n \in \mathbb{Z}\\ 10x=50а+180аn,n \in \mathbb{Z}\\ x=5а+18аn,n \in \mathbb{Z}$

Отбор корней

$n=0;~~ x=5а$