Question

площадь поверхности прямой треугольной призмы равна 368 см2 стороны основания равны 4 см, 13см, 15см найдите высоту призмы

Answer 1

Sполн = Sбок + 2Sосн
Sбок = Sполн - 2Sосн

Sосн =
$\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$
p = (a + b + c)/2 = (4 + 13 + 15)/2 = 16
Sосн =
$\sqrt{16(16 - 4)(16 - 13)(16 - 15)} = \sqrt{16 \times 12 \times 3 \times 1} = \sqrt{16 \times 4 \times 3 \times 3 \times 1} = \sqrt{16 \times 4 \times 9} = 4 \times 2 \times 3 = 24$
Sбок = 368 - 2*24 = 320 (см2)
Pосн*H = 320
32*H = 320
H = 10 (см)
Ответ: 10 см.