Question

Найдите абсцисск точки графика функции u=3x²-5x+3 в которой касательная,проведенная к этому графику параллельная прямой y=10x+9
Срочно очень,нужен только ответ!!!!

Answer 1

$u=3x^2-5x+3; \ \ \ \ \ y=10x+9 \\ u'=6x-5$ 

Используем свойства:

1) Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны

2) Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания.

6x-5=10

6x=15

x=2,5

Ответ: x=2,5

Answer 2

Пусть $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$ - общий вид уравнения касательной, где $x_0$ - точка касания.

Прямая у=10х+9 параллельная касательной, т.е. угловые коэффициенты прямых равны, следовательно, из геометрического смысла производной

$y'(x_0)=k=10$

$y'(x_0)=6x_0-5=10\\ 6x_0=15\\ x_0=2.5$

Ответ: 2,5.