Question

упростить выражение sin(альфа-пи/2)cos альфа-sin^2(пи-альфа)sin^2 альфа-cos^2(пи-альфа)cos^2(3пи/2 + альфа)

Answer 1

$\sin(\alpha -\frac{\pi}{2})\cos \alpha -\sin^2(\pi-\alpha )\sin^2\alpha -\cos^2(\pi -\alpha )\cos^2(\frac{3\pi}{2} +\alpha )=\\ \\ =-\cos\alpha \cos\alpha -\sin^2\alpha \sin^2\alpha -\cos^2\alpha \sin^2\alpha =\\ \\ =-\cos^2\alpha -\sin^2\alpha (\underbrace{\sin^2\alpha +\cos^2\alpha }_{=1})=-(\cos^2\alpha +\sin^2\alpha )=-1$