Question

Три трубы заполняют бак за 2 минуты. Первая труба за 9 минут, вторая труба за 18 минут. За сколько минут наполнит бак третья труба?

Answer 1

Если 1 труба заполняет 1 бак за 9 мин, то её производительность = 1/9 бака в минуту.

Аналогично, производительность 2 трубы = 1/18 бака в минуту и

производительность 3 трубы = 1/х бака в минуту, если обозначить через х время, за которое 3 труба заполняет один бак.

Сумма всех производительностей = общей производительности, то есть равна

$\frac{1}{9}+\frac{1}{18}+\frac{1}{x}=\frac{2x+x+18}{18x}=\frac{3x+18}{18x}$

Но по условию все три трубы, работая вместе, заполняют один бак за 2 мин, значит общая производительность трёх труб равна 1/2 бака в минуту.

Составим уравнение:

$\frac{3x+18}{18x}=\frac{1}{2}\; ,\; \; x\ne 0\\\\\frac{3x+18}{9x}=1\\\\3x+18=9x\\\\18=6x\\\\x=3$

Ответ: 3 труба наполнит бак за 3 минуты.