Question

Сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии равна 32. Сумма ее членов с третьего по восьмой равна 84. Сумма ее членов с первого по восьмой равна ?

Answer 1

a₁+a₂+a₃+a₄ = 32

a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈ = 84

a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+(a₁+3d) = 32

(a₁+2d)+(a₁+3d)+(a₁+4d)+(a₁+5d)+(a₁+6d)+(a₁+7d) = 84

4a₁+6d = 32

6a₁+27d = 84

2a₁ + 3d = 16

2a₁ + 9d = 28 ---> 9d-6d = 28-16

d = 4

a₁ = 2

нужно найти: a₁+...+a₈ = a₁+a₂+ 84 = a₁+(a₁+d) + 84 = 2*2+4+84 = 92