Question

Помогите с 10 уравнением пожалуйста.

Answer 1

(√2+1)^((6x-6)/(x+1))=(√2-1)^(-x) ОДЗ: x+1≠0 x≈-1.

Преобразуем правую часть уравнения:

(√2-1)^(-x)=(1/(√2-1))^x=((√2+1)/((√2-1)(√2+1)))^x=((√2+1)/(2-1))^x=(√2+1)^x ⇒

(√2+1)^((6x-6)/(x+1))=(√2+1)^x

(6x-6)/(x+1)=x

6x-6=x*(x+1)

6x-6=x²+x

x²-5x+6=0 D=1 ⇒

Ответ: x₁=3 x₂=2.