Question

угловой коэффициент касательной к графику функции y(x) =x²+6x+1 равен значению функции в точке касания.найдите сумму абсцисс точек касания

Answer 1

Зафиксируем точку касания x0, тогда y'(x0)=2x0+6=k, где k-yгловой коэффициент касательной. Известно, что y(x0)=x0^2+6x0+1=k . Следовательно, так как равны их правые части, то равны и левые, тобишь 2x0+6=x0^2+6x0+1 => x0^2 +4x0-5=0 => x0=1, x0=-5. Сумма точек касания: 1+(-5)=-4