Question

решить следующую систему неравенств:

Answer 1

Рассмотрим первое уравнение:

(x+3)/(x+2)>2

(x+3)/(x+2)-2>0

((x+3)-2*(x+2))/(x+2)>0

(x+3-2x-4)/(x+2)>0

(-x-1)/(x+2)>0 |×(-1)

(x+1)/(x+2)<0

-∞____+____-2____-____-1____+_____+∞

x∈(-2;-1).

Рассмотрим первое уравнение:

x²+3x-4<0

x²+3x-4=0 D=25 √D=5

x₁=-4 x₂=1 ⇒

(x+4)(x-1)<0

-∞____+_____-4_____-_____1_____+_____+∞

x∈(-4;1). ⇒

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

-∞_________-4_________-2__________-1__________1_________+∞

жжжжжжжжж

Ответ: x∈(-2;-1)