Question

1)розкладіть на множники вираз 45x^2-30x+5
2) при яких значеннях а і с вершина параболи у=аx^2+6x+c знаходиться в точці А(1;7)?

Answer 1

$1)~ 45x^2-30x+5=5(9x^2-6x+1)=5(3x-1)^2$

Задание 2.

Координата х вершины параболы равна 1 и вычисляется по формуле:

$x=-\dfrac{b}{2a}$

Подставляя данные, получим

$1=-\dfrac{6}{2a}$ откуда $a=-3$.

Зная ординату вершины параболы y=7 и а=-3; x=1, подставим в исходную функцию.

$7=(-3)\cdot 1^2+6\cdot 1+c\\ c=4$

Ответ: a = -3; c = 4.