Question

Чему равно выражение 4/5+6/7+10/11+12/13,если 1/5+1/7+1/11+1/13=а
с объяснением

Answer 1

Преобразуем равенство $\frac{1}{5}+\frac{1}{7} +\frac{1}{11}+\frac{1}{13} =a$

Каждое слагаемое представим как разность единицы и дроби:

$(1-\frac{4}{5} )+(1-\frac{6}{7} )+(1-\frac{10}{11} )+(1-\frac{12}{13} )=a$

Сложим все единицы и соберем все вычитаемые в группу по свойству вычитания суммы из числа:

$4-(\frac{4}{5} + \frac{6}{7} + \frac{10}{11} + \frac{12}{13} )=a$

Выразим требуемую сумму:

$\frac{4}{5} + \frac{6}{7} + \frac{10}{11} + \frac{12}{13} =4-a$

Ответ: 4 - а.