Question

Приведем числа a = √11 + 4√7 и b = √11-4√7
a) Вычислите a • b
b) покажите, что (ab) ² = 16

Answer 1

$ab=\sqrt{11+4\sqrt{7}} \cdot\sqrt{11-4\sqrt{7}}=\sqrt{(11+4\sqrt{7})(11-4\sqrt{7})}=\\ \\ =\sqrt{11^2-(4\sqrt{7})^2} =\sqrt{121-112} =\sqrt{9}=3$

б) $(ab)^2=3^2=9\ne16$