Question

Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти, щоб отримати 20 кг 40-відсоткового сплаву?

Answer 1

Пусть мы имеем х кг первого 25%-ного сплава.

Тогда меди в нём содержится 0,25*х кг.

Пусть мы имеем у кг второго 50%-ного сплава.

Тогда меди в нём содержится 0,5*у кг.

В 40%-ном сплаве весом 20 кг меди будет содержаться 20*0,4=8 кг.

Так как 1 и 2 сплавы соединяться, то общий вес двух сплавов будет равен (х+у)=20 кг, а меди в них будет (0,25х+05у) кг, что должно равняться 8 кг.

$x+y=20\; \; \Rightarrow \; \; y=20-x\\\\0,25x+0,5y=8\; \; \Rightarrow \; \; 0,25x+0,5\, (20-x)=8\\\\0,25x+10-0,5x=8\\\\-0,25x=-2\\\\x=-2:(-0,25)\\\\x=8\\\\y=20-8=12$

Ответ: 1-го сплава надо взять 8 кг, 2-го сплава надо взять 12 кг.