Question

Высота конуса равна 7 , а длина образующей - 25. Найдите длину окружности, лежащей в основании конуса.

Answer 1

Высота конуса равна SH = 7 , образующая SA = 25. АН - радиус окружности в основании.

Так как высота конуса перпендикулярна плоскости основания, то

∆ SAH - прямоугольный, угол SHA = 90°

По теореме Пифогора:

SA² = SH² + AH²

25² = 7² + AH²

AH² = 625 - 49 = 576

AH = 24

Воспользуемся формулой:

l = 2πR = 2π × AH = 2π × 24 = 48π



ОТВЕТ: 48π