Question

Не могу найти решение уравнения

Answer 1

$6sin^2(\pi+x)+sin(\pi+x)cos(\pi-x)-cos^2x=0\\ 6sin^2x+sinxcosx-cos^2x=0\\ 6tg^2x+tgx-1=0\\ D=1+24=25=5^2\\ tgx_1=\dfrac{-1+5}{12}=\dfrac{1}{3} \ \Rightarrow \ x=arctg\dfrac{1}{3}+ \pi k\\ tgx_2=\dfrac{-1-5}{12}=-\dfrac{1}{2} \ \Rightarrow \ x=-arctg\dfrac{1}{2}+ \pi k$

Ответ: $\left[\begin{array}{I} x=arctg\dfrac{1}{3}+ \pi k \\ x=-arctg\dfrac{1}{2}+ \pi k\end{array}}; \ k \in Z$