Юный конькобежец массой 20 кг случайно налетел со скоростью 5,5 м/с на неподвижного взрослого конькобежца массой 70 кг, оттолкнулся от него и отъехал в обратном направлении со скоростью 1,5 м/с. Определите, с какой скоростью двигался после столкновения взрослый конькобежец.
Ответы
Пусть масса и начальная скорость юного конькобежца - m₁ и V₀₁ соответственно, а масса и начальная скорость взрослого конькобежца - m₂ и V₀₂ соответственно. Тогда после столкновения масса и скорость юного конькобежца - m₁ и V₁ соответственно, а масса и скорость взрослого конькобежца - m₂ и V₂ соответственно:
Дано: m₁ = 20 кг, V₀₁ = 5,5 м/с, m₂ = 70 кг, V₀₂ = 0 м/с, V₁ = 1,5 м/с.
Найти: V₂ - ?
Решение. Когда юный конькобежец налетел на неподвижного взрослого конькобежца, после этого они "отлетели" в разные стороны: юный конькобежец в противоположную сторону своего движения относительно до налёта, а взрослый конькобежец - в сторону, в которую случайно налетел юный конькобежец на взрослого, образуя вместе (юный и взрослый конькобежцы) абсолютно упругий удар, то есть (в нашем случае) столкновение, в результате которого тела движутся в разных направлениях. Во время такого удара сохраняется суммарный импульс и суммарная кинетическая энергия тел. Значит, используем суммарный импульс этого взаимодействия: m₁V₀₁ + m₂V₀₂ = -m₁V₁ + m₂V₂ (-m₁V₁, потому что юный конькобежец оттолкнулся в противоположном направлении). Так как взрослый конькобежец был неподвижный (V₀₂ = 0 м/с), то его импульс будет равен нулю. Значит, m₁V₀₁ = -m₁V₁ + m₂V₂ ⇒ V₂ = m₁(V₀₁ + V₁)/m₂ = 20 × (5,5 + 1,5)/70 = 140/70 = 2 м/с.
Ответ: 2 м/с.
