Question

Есть два водно солевых раствора, первый 25%, второй 40% соли. сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой 50 кг и содержащий 66% воды? (можно с полным разбором?)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Пусть надо взять х кг 25%-ного и у кг 40%-ного раствора соли. Тогда новый раствор имеет массу (х+у) кг, что по условию равно 50 кг.

В 25%-ном растворе самой соли 0,25х кг, а в 40%-ном - 0,4у кг соли.

В новом растворе соли будет (0,25х+0,4у) кг, что по условию есть (1-0,66)·50 = 17 кг. Получаем систему уравнений:

$\begin {cases} x+y=50 \\ 0,25x+0,4y=17 \end {cases} \Bigg | \begin{matrix} \cdot (-5) \\ \cdot 20 \end{matrix}\right \Leftrightarrow \begin {cases} -5x-5y=50 \\ 5x+8y=340 \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} 3y=90 \\ x=50-y \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} y=30 \\ x=20 \end {cases}$

Значит, надо взять 20 кг 25%-ного и 30 кг 40%-ного раствора соли.

Ответ: 20 кг, 30 кг.