Question

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 300 км, одночасно виїхали два автомобілі. Швидкіфсть першого з них на 10 км\год більша від швидкості другого, а тому він приїхав до місця призначення на 1 годину раніше. Знайдіт швидкість кожного з автомобілів
Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть х км/ч скорость второго автомобиля, тогда

х+10 км/ч - скорость первого

второй проедет весь путь за 300/х часов

первый - за 300/(х+10) часов

зная, что первый автомобиль приедет на 1 час быстрее, составляем уравнение:

$\displaystyle \frac{300}{x} -\frac{300}{x+10}=1 \\\\ x\neq 0; \ x\neq -10 \\\\ 300(x+10)-300x=x(x+10) \\ 300x+3000-300x = x^{2} + 10x\\ x^2+10x-3000=0\\D=100+12000 = 12100 = 110^2$

$x_1=\frac{-10-110}{2} =-60$ не подходит по условию

$x_2=\frac{-10+110}{2}=50$ (км/ч) - скорость второго автомобиля

50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первого.