Question

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Найдите расстояние между прямыми BB1 и A1C1, если все ребра призмы равны 4 корня из 3 даю 61 балл!!!!!!!!!!!

Answer 1

В правильной треугольной призме основаниями являются правильные треугольники, т.е. равносторонние треугольнике.

Точка В1 - проекция прямой ВВ1 на плоскость А1В1С1 .

Отрезок А1С1 - проекция отрезка А1С1 на плоскость А1В1С1.

Поэтому расстояние между прямыми ВВ1 и А1С1 равно расстоянию от точки В1 до отрезка А1С1, то есть высоте В1Н треугольника А1В1С1.

Рассмотрим треугольник А1В1С1 ( А1В1 = В1С1 = А1С1 ) :

В равностороннем треугольнике высота равна h = a√3/2

В1Н = ( А1В1× √3 )/ 2 = 4√3 × √3 / 2 = 6

ОТВЕТ: 6