Question

Здравствуйте,решите пожалуйста:
Найти корни 2sin^2x-sinx=0 на промежутке [-5π;-7/2]

Answer 1

а)
$2 ({ \sin(x) })^{2} - \sin(x) = 0 \\ \\ \sin(x) \times (2 \sin(x) - 1) = 0 \\ \\ 1) \: \sin(x) = 0 \\ x = \pi \: n \\ \\ 2) \: 2 \sin(x) - 1 = 0 \\ \sin(x ) = \frac{1}{2} \\ \\ x = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n$
n € Z




б ) Дальше рисуем окружность, отмечаем точки -5π и - 7π/2, покажем данный промежуток:

х = -5π ; -4π

х = -4π + π/6 = -23π/6


ОТВЕТ: а) πn; π/6 + 2πn ; 5π/6 + 2πn, n € Z ; б) -5π ; -4π ; -23π/6