Question

Как найти b1 геометрическую прогрессии если известна S3=5 и q=1/2

Answer 1

S3=5
b1+b2+b3=5
b1+b1q+b1*q²=5
b1(1+1/2+1/4)=5
b1((4+2+1)/4=5
b1=20/7

Answer 2

$q=\frac{1}{2}\; ,\; S_3=5\; b_1=?\\\\S_{n}=\frac{b_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}\\\\\frac{b_1\cdot ((\frac{1}{2})^3-1)}{\frac{1}{2}-1}=5 \\\\b_1\cdot (\frac{1}{8}-1)=5\cdot (\frac{1}{2}-1)\\\\b_1\cdot (-\frac{7}{8})=-\frac{5}{2}\\\\b_1=\frac{5\cdot 8}{2\cdot 7}\\\\b_1=\frac{20}{7}\\\\b_1=2\frac{6}{7}$