Предмет: Математика, автор: hyperman99

решите неравенство 1420-x-x^2>=1

reiky1: Можно решить через Дискриминант

hyperman99: Не все так просто

Аноним: Мало я встречал таких замудренных задач. Однако, стоит немного поднапрячься и решить через дискриминант)

Аноним: Пару советов. Дискриминант как положены вычисляешь, тут 5677, примерно представляешь какой целый корень оттуда выйдет, 70² < 5676 < 80². извлекаешь 70 подставляешь в числитель корней (единица там важной роли не играет) . Представляешь корни как -35 и +35, затем на прямой подбираешь числа, желательно на десятки единиц больше, либо бесконечности) и подставояешь в функцию таким образом отмечаешь знаки. Только в решение все это писать не нужно, это как заметка

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$1420-x-x^2\geq 1\\\\0\geq 1-1420+x+x^2\\\\x^2+x-1419\leq 0\\\\D=1+4\cdot 1419=5677\\\\x_1=\frac{-1-\sqrt{5677}}{2}\approx -38,2\; ,\; \; x_2=\frac{-1+\sqrt{5677}}{2}\approx 37 ,2\\\\znaki:\; \; \; +++[\, x_1\, ]---[\, x_2\, ]+++\qquad x_1\leq x\leq x_2\\\\Otvet:\; \; x\in [\, \frac{-1-\sqrt{5677}}{2}\; ;\; \frac{-1+\sqrt{5677}}{2}\; ]\; .$