Question

У коло з центром O вписанот квадрат ABCD. Знайти довжину дуги кола, яка відповідає куту AOB, якщо радіус кола дорівнює 8 см.

Answer 1

Диагонали квадрата AС и ВD пересекаются под прямым углом,

∠АОВ=90° .

Радиус окружности, описанной около квадрата равен половине диагонали квадрата, R=АО=8 см.

$l=\frac{\pi R\alpha}{180^\circ }=\frac{\pi \cdot 8\cdot 90^\circ}{180^\circ }=\frac{\pi \cdot 8}{2}=4\pi$