Question

Помогите заменить звездочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство:
1) a в 8 степени * = a в 13 степени
2) a в 11 степени умножить * и умножить на a = a в 16 степени
3) a в 7 степени разделить на * = a в 3 степени
4) * разделить на a в 13 степени = a в 25 степени
5) * разделить на а в 6 степени умножить на а в 5 степени = а в 9 степени
6) а в 4 степени умножить на * разделить а в 13 степени = а во 2 степени.

Answer 1

При умножении степени складываются, при делении вычитаются. 
Рассмотрим пример №6:
а^4 ×  *  : а^13= а^2
Т.к. буква везде одинаковая (а), то ее можно отбросить. По вышесказанному правилу заменить деление и умножение.
Остается такая вещь:
4+*-13=2
4+*=2+13
*=15-4=11 ( это степень).
Ответ: а^11

Вместо звездочек:

1)а^5

2)а^4

3)а^4

4)а^38

5)а^10

6)а^11

^ - это значит "в степени".

Answer 2

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляем прежним, показатели степеней складываем.

При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляем прежним, показатели степеней вычитаем.

1) а⁸ * а⁵ = а⁸⁺⁵ = а¹³

2) а¹¹ * а⁴ * а = а¹¹⁺⁴⁺¹ = а¹⁶

3) а⁷ : а⁴ = а⁷⁻⁴ = а³

4) а³⁸ : а¹³ = а³⁸⁻¹³ = а²⁵

5) а¹⁰ : а⁶ * а⁵ = а¹⁰⁻⁶⁺⁵ = а⁹

6) а⁴ * а¹¹ : а¹³ = а⁴⁺¹¹⁻¹³ = а²