Question

Дана функция f (x) = 7x² - 2x +3. Найдите абсциссу точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5.

Answer 1

Геометрический смысл производной:

$f'(x_0)=tg\alpha =k$

$f(x)=7x^2-2x+3 \\ \\ f'(x)=14x-2$

По условию: k=5, тогда

$f'(x_0)=k \\ \\ 14x_0-2=5 \\ 14x_0=7 \\ \\ x_0=\frac{7}{14}=0.5 \\ \\ OTBET: \ 0.5$