Question

Задача 10,54 и по возможности 10,55 и 10,56 желательно . Пожалуйста решите .

Answer 1

Обозначим через х (км/час) скорость автобуса. Тогда скорость автомобиля равна (х + 20) км/час.

Тогда время в пути автобуса равно 60/х, а время в пути автомобиля 60/(х+20).

Так как автомобиль прибыл на 10 минут (или 1/6 часа) раньше, и выехал на 20 минут (или 1/3 часа) позже, то по сравнению с автобусом он был в пути на 30 минут (или 1/2 часа) меньше.

На основании этого можем составить уравнение:

60/х = 60/(х+20) + 1/2

Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на 2х(х+2)

120х + 2400 = 120х + х² + 20х

х² + 20х - 2400 = 0

Решаем это квадратное уравнение, находим дискриминант:

D = 20² + 4*2400 = 10000

√D = 100

x₁ = (-20 + 100)/2 = 40

x₂ = (-20 - 100)|2 = - 60 отрицательное значение не подходит

Ответ: скорость автобуса 40 км/час