Question

Определите в каком количестве точек пересекаются 10 прямых,если среди них есть только две параллельные и ровно 3 из этих прямых пересекаются в одной точке (можно с изображением, пожалуйста)

Answer 1

ве параллельные и три прямых в одной точке - это всего 7 точек.

На рисунке а показано, как это происходит.

Остается 5 прямых, каждая из которых пересекает все остальные.

6-ая прямая пересекает 5 прямых и дает 5 точек.

7-ая прямая пересекает 6 прямых и дает 6 точек.

8-ая прямая пересекает 7 прямых и дает 7 точек.

9-ая прямая пересекает 8 прямых и дает 8 точек.

10-ая прямая пересекает 9 прямых и дает 9 точек.

Всего 7+5+6+7+8+9 = 42 точки.

Второй вариант - одна из параллельных прямых является одновременно одной из трех прямых, пересекающихся в одной точке.

Это показано на рисунке б. Здесь 4 прямых и 3 точки.

5-ая прямая пересекает 4 прямых и дает 4 точки.

Дальше все точно также, как в 1 варианте.

Всего 3+4+5+6+7+8+9 = 42 точки.