Question

Велосипедист и мотоциклист начинают одновременно движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 2 раза больше, чем велосипидиста. Во сколько раз большую скорость разовьет мотоциклист: а) за одно и тоже время; б) на одном и том же пути?

Answer 1

в первом случае рационально воспользоваться уравнением скорости: v = v0 + a t. учитывая, что начальные скорости велосипедиста и мотоциклиста равны нулю, получим v = a t. тогда

v(в) = a t
v(м) = 2 a t

следовательно, в первом случае мотоциклист разовьет скорость, большую в два раза

во втором случае рационально воспользоваться уравнением S = (v² - v0²)/(2a). опять же, учитывая, что v0 = 0, получим S = v²/(2a). тогда

S = v(в)²/(2a)
S = v(м)²/(4a)

v(м) = v(в) √2

следовательно, во втором случае мотоциклист разовьет скорость, большую в √2 раз