Question

Сторона правильного трикутника, вписаного в коло, дорівнює 4\sqrt{6} см.
Знайдіть сторону квадрата , вписаного в це коло

Answer 1

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону:

$r=\frac{a}{\sqrt{3}}$

$r=\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{3}} =\sqrt{\frac{96}{3}} =\sqrt{32}=4\sqrt{2}$

Радиус описанной окружности квадрата

$b=r*\sqrt{2}=4*\sqrt{2} *\sqrt{2}=8$